摘  要：本文从结构计算的角度，分析结构体系模型，合理控制结构的刚柔性。

关键词：周期比、位移比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比。

 

一、工程概况：

武汉某高层商住两用楼，建筑总高度99.900米，建筑最小边宽度为19.6米，一层带人防地下车库，四层商场二十六层主楼，结构形式为框架-剪力墙结构，抗震等级为二级。

二、结构体系的结构布置与内力分析：

该结构最大高宽比为5.1，所以为B类高度，抗震等级提高至二级。除地下室和裙楼外，主楼部分结构布局左右对称，剪力墙布置按均匀、分散、对称、周边的原则，优先布置在楼梯间、电梯间、恒荷载较大处、结构平面凹凸处和端部，并将剪力墙总截面积同楼面总面积之比控制在0.02左右，主楼结构布置如图1所示。

三、结构计算分析：

在确定了结构体系的平面布置、构件大小以及混凝土强度等级之后，统计荷载并采用PKPM（2005.8版本）建模进行静力弹塑性分析法（反应谱法）运算。在运算过程中通过不断对比及控制以下六个重要比值，对结构体系进行优化：

1.周期比：（详《高层建筑混凝土结构技术规程》4.3.5条）

周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响。

本结构体系前四个振型的周期计算结果如下所示：

周期、地震力与振型输出文件

(VSS求解器)

 考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y 方向的平动系数、扭转系数

     振型号    周 期      转 角（°）   平动系数 (X+Y)     扭转系数

      1       3.3652      89.75         1.00 ( 0.00+1.00 )       0.00

      2       2.7826      0.68          0.58 ( 0.58+0.00 )       0.42

       3       2.5138     178.50         0.42 ( 0.42+0.00 )       0.58     

 4       0.8602      99.77         0.94 ( 0.03+0.91 )       0.06

由以上计算结果分析可知：第三周期为结构扭转周期，扭转第一周期与平动第一周期之比为0.74，满足规范中扭转第一周期与平动第一周期之比不应大于0.85的要求；同时，根据结构基本自振周期的经验公式：T1=（0.08~0.12）Ｘ 层数（适用于框架-剪力墙结构）计算，可判断整个结构体系刚度适中。

因此，在结构分析过程中，结构周期的长短及周期比的大小是判断整个结构体系刚柔性的两个重要因素。

2.位移比：（详《高层建筑混凝土结构技术规程》4.3.5条）

位移比主要控制结构平面的规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

本结构体系最大位移与层平均位移的比值（Ratio-(X),Ratio-(Y)）和最大层间位移与平均层间位移的比值（Ratio-Dx,Ratio-Dy）计算结果均控制在1.2以内。

周期比及位移比均为对结构体系扭转效应的重要控制参数。地震对结构产生的振动效应有平动、竖向振动、平动扭转耦连振动。严格的说，结构只要不是双轴对称都会有平扭耦连。产生扭转的原因有外因和内因。外因：地震是一种多维随机运动，地面运动存在着转动分量或地面各点的运动存在相差；内因：结构自身的不对称，结构平面质量中心和刚度中心不重合，存在偏心，导致水平地震下结构的扭转振动。此外对于高层建筑，即使每层的质心和刚心重合，但各层的质心不在同一竖轴上同样也会引起整个结构的扭转振动。所以，个人认为最大限度的控制周期比及位移比会使结构更趋于安全。

3.刚度比：（《建筑抗震设计规范》3.4.2）

刚度比主要控制结构体系的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。

《高层建筑混凝土结构技术规程》4.4.2条规定，抗震设计的高层结构其楼层侧向刚度不应小于相邻的上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度的80%，

通过对比PKPM（2005.8版本）SATWE后处理文件WMASS.OUT中，每层的刚度比值Ratx1，Raty1可以确定结构侧向构件变化的均匀性。一般情况下，结构体系没有突变，刚度比值会满足要求。但对于带有转换层或者薄弱层的结构体系，刚度比应严格控制。个人认为，作为一般高层每层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值Ratx，Raty，需小于1.05，对于大于1.05的层数应当进行适当调整。而设有转换层的结构必须满足《高层建筑混凝土结构技术规程》4.4.2条的规定，通常采用加大墙柱截面尺寸，放大薄弱层地震剪力，保证竖向构件的合理分布。

另外，《高层建筑混凝土结构技术规程》5.3.7中规定，在高层结构计算过程中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。同时《建筑抗震设计规范》第6．1．14条规定，位于地下室的梁柱节点左右梁端截面实际受弯承载力之和不宜小于上下柱端实际受弯承载力之和。对于高层建筑来说，一般首层处的框架柱截面尺寸往往远远大于框架梁截面尺寸，即使有意增大框架梁截面并增加抗弯钢筋用量，上述要求仍很难满足。

本工程为一层地下室，梁板跨度较大，如选择地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，顶板楼面框架梁的抗弯刚度要求过高，不易满足。同时考虑到结构体系中局部内力分配的准确性和结构的经济性，选择以基础(承台)面作为结构嵌固端，并在该位置设置刚度较大的基础梁加以连接。计算模型首层层高应从基础面算起。为计算结构产生的真实侧移，进行了模型二次计算，模型中设置一层地下室。通过计算，侧向位移满足规范要求。

4.刚重比：（《高层建筑混凝土结构技术规程》5.4.4）

刚重比主要为控制结构体系的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆。本体系结构稳定性计算详下表所示：

结构整体稳定验算结果

X向刚重比 EJd/GH²=        5.14

 Y向刚重比 EJd/GH²=        2.83

 该结构刚重比EJd/GH²大于1.4,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算

 该结构刚重比EJd/GH²大于2.7,可以不考虑重力二阶效应

    高层结构仅在重力荷载作用下失稳的可能性是很小的，其临界荷重是结构失稳的上限值，当结构在地震作用和水平风荷载作用下产生水平位移时重力荷载将引起结构的P-∆效应，从而使结构的位移和内力增加，甚至导致结构失稳。刚重比与结构侧向位移及层间位移的比较详见图2：

    由上图可看出P-∆值随着刚重比的降低呈双曲线关系而增加，当弯剪型结构的刚重比小于1.4、剪切型结构的刚重比小于10时，会导致P-∆效应较快，对结构设计是不安全的，是刚重比的下限。而当弯剪型结构的刚重比大于2.7、剪切型结构的刚重比大于20时，重力P-∆效应导致的内力和位移的增量在5%以内，即使考虑实际刚度折减50%，结构的内力增量也控制在10%以内。因此，如果刚重比满足《高层建筑混凝土结构技术规程》5.4.1条的规定，重力二阶效应对结构的影响可以忽略不计。

5.剪重比：（《高层建筑混凝土结构技术规程》3.3.13）

剪重比主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性。

楼层最小水平地震剪力主要是反映地震作用不确定性及地面地震运动速度、位移对结构的作用效应，弥补加速度反应谱的不足。对于刚度较弱、周期较长的结构，地震地面运动速度和位移的输入可能会对结构的破坏具有更大的影响。但是，现行规范所采用的振型分解反应谱法对此尚不能做出估计。《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.3.13条中强调对剪重比λ的控制，是为了使周期较长、刚度较弱的结构所承受的各楼层地震剪力和实际情况更为接近。

    如果结构部分楼层实际计算的地震剪力系数λ与规定的值相差不大，则直接按照最小剪力系数调整相关层的地震剪力；如果实际计算的地震剪力系数与规定的λ值相差较大，表明结构的整体刚度偏小，宜适当增加结构侧向刚度。地震剪力的调整可直接反映在相应楼层的地震内力中，不必往下传递。

   本工程位于6度地区，对于6度抗震设计的结构，《高层建筑混凝土结构技术规程》与《建筑抗震设计规范》没有专门的规定，依据有关经验参考值控制在0.008～0.01之间为宜。

6.轴压比：（《建筑抗震设计规范》6.3.7和6.4.6）

轴压比主要是控制结构的延性，防止结构出现脆性破坏。

对于受长期荷载作用较大的框架柱，如果框架柱截面尺寸较小而框架柱的总配筋率过大，引起的徐变会使混凝土的应力变低；如果出现荷载突然减少的情况，由于混凝土的徐变大部分不可恢复，钢筋的回弹会使结构出现拉应力甚至开裂，影响结构的安全。同时应避免框架柱截面过小而轴压比过大，过分的依赖钢筋的抗力，而造成结构的延性不良。

本工程在层高较低的部位出现短柱，短柱的延性很差，在地震作用下容易发生剪切破坏，导致结构失稳。所以对于短柱的抗震验算其轴压比比一般框架柱降低0.05。同时，应采取一些构造处理以提高结构体系的延性和抗震性能。

四、小结：

在高层结构设计中要遵循结构设计的基本准则：使结构具有足够的承载能力安全储备和充分的刚度，以保证建筑结构在施工期间和使用期内的安全。以上六个比值在结构计算中是相辅相成的，结构体系的完善就是使之不断的优化并满足规范要求。

 

参考文献：

[1]《建筑抗震设计规范》GB50011-2001

[2]《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ3-2002

[3]《多层及高层建筑结构设计》方鄂华 编注