在公路和城市道路的立体交叉工程中，为了更好地适应桥址地形变化，减少征地面积，弯桥已成为广大设计人员的首选方案。但弯桥在使用一段时间后产生的横向位移、支座脱空、扭转等问题，使得许多结构仍完好的桥梁，不得不进行加固维修。从结构计算分析角度来看，大多数的研究者都是将空间问题转化为平面问题进行研究，或将较难求解的微分方程转化为可求解的代数方程进行研究，以便为某些复杂工程问题的解决提供各种分析方法，因而在设计工作中自然存在不少还有待深究的问题。基于此，本文将先简单介绍弯桥的类型及其受力特性，然后再对弯桥的数值计算现状进行讨论，最后结合工程实际就交变温度对弯桥的影响进行讨论以供工程设计参考。
1、弯桥的类型及受力特性
在桥梁工程中，通常所谓的弯桥是指平面线形呈某种曲线状的桥梁，即曲线梁桥。其平面形状较多，但基本形状可分为三种：正交弯桥（图1a）和斜交弯桥（图1b、1c）；
按弯桥的截面形状分为曲线T形梁桥、曲线梁板格子梁桥、曲线单室箱梁、曲线多室箱梁桥、曲线格子箱梁桥等；按曲线形状分为圆曲线桥、缓和曲线桥及由两种不同曲线组合而成的组合曲线桥；按受力体系可分为简支弯桥、连续弯桥、连续曲线刚构桥、曲线斜拉桥（属组合体系曲线桥）；按建造材料可分为钢筋混凝土弯桥、预应力混凝土弯桥、钢与混凝土组合弯桥及钢弯桥。
弯桥的工作特点主要取决于曲率的大小，在垂直荷载作用下，弯桥将同时产生弯矩和扭矩，并且相互影响，造成弯桥力学分析的复杂性。
弯桥的挠曲变形与弯矩一般要比相同跨径的直桥大，其挠曲变形与弯矩一般与跨长L、曲率半径R、圆心角θ0以及弯曲和纯扭转的刚度比
有关，并与荷载的形式（集中荷载还是均布荷载）等也有关。为了方便设计工作，把弯桥的跨中弯矩与相同跨径的直桥的跨中弯矩之比称为弯桥的跨中弯矩修正系数，通过该系数实践和统计制成表格以供常规弯桥设计参考。
对于扭矩的影响，弯桥不同于直桥，因扭转力矩的作用及截面翘曲引起的翘曲扭转扭矩的存在，很大程度上影响着整个桥梁的受力，所以扭矩的分析和计算则是需要认真考虑的。此外，弯梁桥的反力与直线梁桥相比，因曲率的影响，有外梁变大、内梁变小的倾向，故在内梁中有可能产生负反力；尤其在曲率较大时，更容易产生负反力，因此在设计支座时必须谨慎。
2、弯桥的数值解法现状
随着弯桥的普遍采用，国内外许多专家学者对薄壁曲线梁的解析理论及计算方法进行了大量的研究，提出了不少解析方法，这些众多的计算理论中基本上可以分为梁理论和板理论两种解法,但理论间存在分歧很多，判断理论必须部分的依赖试验，可惜的是目前可借以引用的试验资料还很缺乏，对弯桥解析分析的实用计算方法研究显得举步维艰，因此现在对于弯桥的工程计算主要是采用数值方法求解。
当前，数值解法主要是有限元法、有限条法及有限段法。其中有限条法是从有限元法发展出来的一种半解析方法，它具有简单、精度高、计算量小的优点。原则上可适用于具有任意边界条件的正交异性板、各向同性板以及箱梁结构的分析。有线段法也是从有限元法发展出来的一种半解析方法，它将箱梁看作为一段段的单元拼装起来的结构，其计算量小，精度也较高。至于有限单元法，其基本思想是将连续的求解区域离散为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片得到表示全求解域上待求的位置场函数。单元内的近似函数由未知场函数在单元
的各个节点的数值和其插值函数来表达，这样，一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个节点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。目前有限元法已高度地应用于解决各种复杂结构工程问题中，是一种行之有效的数值分析法。用有限元法分析薄壁曲线梁时，若采用板单元进行模拟，梁体将被模拟为一个薄的空间板结构，通常板单元座标位置在梁体传力线上。
近年来，随计算机的发展，结构分析的数值方法越来越成熟，这使得构件非线性问题研究达到一个新的层次，研究重点逐渐转向更具代表性的、几何和材料双重非线性同时考虑的问题求解。从建立力学模型来说，不仅可以采用板单元模拟薄壁曲线梁结构，而且实体单元在不过于费资源的情况下同样可以用来分析。
3、工程算例
以某立交桥0#～4#四跨预应力混凝土连续箱梁为原型进行有限元建模计算。上部结构为30m+30m+30m+30m，共120m连续曲线箱梁，曲率半径76.5m。主梁采用C50混凝土。预应力钢材采用8Φj15低松弛钢绞线，标准强度
＝0.73Rby。材料及材料参数如表1所示，结构布置示意如图2所示，横截面布置如图3所示。
本算例以通用有限元软件作为计算工具，以实体单元建立模型进行模拟，在模型中边界采用弹簧单元模拟，预应力束采用杆单元进行模拟，通过温度载荷施加结构预应力。边界条件处理，在支座处根据实际情况分别施加竖向、径向及扭转约束。具体约束情况见表2。该桥跨结构为对称结构，由于桥梁长度过长，所以采用分两段张拉，中间用联结器连接。
通过上面算例来看：温度的升降对弯桥的受力方面无太大影响，这一点可以从反力、应力等表中看出，但力筋受力有明显变化；变形方面，由于曲率的存在，弯桥两侧变化的不同，进而引起弯桥的径向移动，方向指向大半径侧，可从变形表中看出。此外，由于横向移动，必然在支座中产生径向的剪力，如此力过大将导致支座失去正常使用功能，必须引起注意，采取适当措施予以解决预防。
